Autor:  Mark Sutherland

Bariera potencjału jest umieszczona między x=0 i x=L, a padająca fala nadbiega od strony ujemnych watości na osi x.
Stany własne energii są dane
 

gdzie k i  są liczbami falowymi odpowiednio poza i wewnątrz bariery . Wyraz e^ikx odpowiada fali padajądej,  R oznacza falę odbitą, a  T falę przechodzącą.

Jednostka odleglości jest tak dobrana aby stan z k=0 maił liczbę falową
 

wewnątrz bariery.

 Współczynniki są dane przez
 

|R|² oznacza współczynnik odbicia a |T|² współczynnik transmisji. (Spełniają one warunek |R|²+|T|²=1.) Współczynnik odbicia jest dany przez
 

Wyrażenie to osiąga maksima dla wartości k (rezonanse rozpraszania), dla których
 

Funkcja falowa, której rozkład prawdopodobieństwa jest animowany przez aplet, ma postać
 

Jest to skończona suma stanów własnych energii ważonych rozkładem Gaussowskim centrowanym na k₀  i o szerokości proporcjonalnej do Dk. Sumowanie biegnie w równych krokach od k₀-Dk/2 do k₀+Dk/2. Czynnik fazowy jest zawarty w centrum padającego pakietu falowego wokół x=x₀ przy t=0. Jednostka czasu jest tak dobrana aby częstość wynosiła k²/2.

Uwagi:

• Położenie bariery wskazuje czerwona pozioma linia umieszczona na wykresie gęstości prawdopodobieństwa (probability density).
• Rozkład pędu (k spectrum) w kolorze niebieskim jest nałożony na wykres współczynnika odbicia (reflection coefficient).
• Padający pakiet wygląda nieregularnie z powodu interferencji z falą odbitą.

• Wwersji demo wartość L jest stała i równa 30, x₀ = -40, k = 6.
• Ustaw centrum rozkładu pędu k₀ i jego szerokość Dk za pomacą suwaków.
• Przyciski Run, Stop, Resume i  Reset służą do uruchamiania, zatrzymywania, wznawiania i przywracania stanu wyjściowego animacji.
• Po zatrzymaniu animacji każda zmiana parametrów przywraca czas do t=0.