Zadania z Fizyki dla MSE

Zestaw VII

Zad. 1. Punkt materialny wykonuje ruch harmoniczny prosty wokół punktu x=0. W czasie t=0 ma przemieszczenie x=0.37 cm i prędkość zerową. Przy częstości ruchu 0.25 Hz określić a) okres b) częstość kołową, c) amplitudę, d) przemieszczenie w chwili t, e) prędkość w chwili t, f) maksymalną prędkość, g) maksymalne przyspieszenie, h) przemieszczenie i prędkość w chwili t=3 sek.

Zad. 2. Wahadło matematyczne składa się z nici o długości l i kulki o masie m. W chwili gdy kulka ma prędkośc v , nić wahadła tworzy z pionem kąt </2. Przy pomocy g , m, l, v, określić: a) prędkość kulki w jej najniższym położeniu b) najniższą wartość prędkości v aby nić osiągnęła położenie poziome. c) prędkość v taką aby wahadło wykonywało ruch po okręgu w płaszczyźnie pionowej.

Zad. 3. Klocek o masie M=1kg zawieszono na sprężynie o współczynniku sprężystości k=1kN/m. Pionowo z dołu wystrzelono w klocek pocisk o masie m=10g i prędkości v₀=200m/s. Znajdź amplidudę ruchu oraz jego energię mechanichną. Ile wydzieliło się ciepła po w klocku po przyjęciu wystrzału?

Zad. 4. Wahadło matematyczne, utworzone z pręta o długości l i z ciała o masie m znajdującago się na końcu pręta, ustawiono tak, aby to ciało zajmowało najwyższe położenie, po czym je puszczono. a) Obliczyć prędkość v ciała oraz b) naprężenie T, działające na punkt zawieszenia w chwili gdy ciało znajduje się w najniższym położeniu. Nastęnie to samo wahadło ustawiono w położeniu poziomym i puszczono. Pod jakim kątem, licząc od pionu, wahadło będzie się znajdowało w chwili, gdy siła działająca na punkt zawieszenia będzie się równała ciężarowi ciała?

Zad. 5. Mamy wahadło, którym jest cienki pręt o długości l i masie m zamocowany obrotowo w punkcie odległym o d od środka pręta. a) Obliczyć okres małych drgań tego wahadła, wyrażając go przez d, l, m i g. b) Pokazać, że okres przyjmuje wartość minimalną gdy d=l /(12)^1/2=0.289 l.

Zad. 6. Drgający układ masa-sprężyna ma energię mechaniczną 1 J amplitudę 0.1 m i prędkość maksymalną 1 m/s. Obliczyć a) współczynnik sprężystości sprężyny, b) masę i c) częstość drgań.

*Zad 7. Znaleźć ruch (częstotliwość drgań własnych) jednowymiarowgo układu sprężyny o współczynniku sprężystości k i długości swobodnej l₀ połączonej z dwoma kulkami o masach m₁ i m₂ (każda na innym końcu)