Notatki do wykładu z FIZYKI STATYSTYCZNEJ.
Opracowali: J. Ropka, B. Wróbel.
Konsultacje: J. Wolny
8. Ogólne równanie stanu gazów doskonałych.
I. Gaz cząstek materialnych (kwadratowy związek dyspersyjny)
Gaz doskonały jest wyidealizowanym układem termodynamicznym (zakłada się zerową objętość cząsteczek gazu i zaniedbuje się ich oddziaływanie poza zderzeniami).
Z doświadczeń wynika, że wszystkie gazy dostatecznie rozrzedzone zachowują się w uniwersalny sposób. Gaz doskonały jest idealizacją tego zachowania.
Parametrami gazu doskonałego są: P, V, T, N.
|
lub |
|
równanie stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona) |
1.
 |
S - powierzchnia ścianki w kierunku x: |
S=LyLz |
|
|
|
|
|
|
z prawa Pascala: |
 |
|
|
 |
(2 w liczniku - wykładnik związku dyspersyjnego; 3 w mianowniku - liczba stopni swobody) |
| jeśli |
 |
, to |
 |
| dla N cząstek: |
 |
(równanie Clapeyrona) |
2. Można równanie wyprowadzić także z funkcji rozdziału (punkt VI)
3. Z twierdzenia o wiriale dla gazu doskonałego (punkt VII)
4. Z maxwellowskiego rozkładu prędkości.
II. Gaz fotonowy (liniowy związek dyspersyjny)
Wyprowadzenie jak wyżej: współczynnik 1/3 bo liniowy związek dyspersyjny, a przestrzeń trójwymiarowa. Równanie stanu:
góra
|
