... premii?^1.1

Już sama wysokość premii świadczy o tym, że autor problemu nie miał pomysłu (dobrego) na poprawne rozwiązanie.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... niepowodzeniem^1.2

Pomyśl ile godzin musiał spędzić kawaler przy kościach, aby empirycznie stwierdzić, że szacowane przez niego prawdopodobieństwo jest błędne!

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... dwumianowymi^1.3

Współczynniki dwumianowe są ,,bardzo kochane'' w przeróżnych zagadnieniach kombinatorycznych. Dla zainteresowanych - najlepsza referencja'' to R.L.Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik ,,Matematyka konkretna'', PWN 1996. Rewelacyjna książka!

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... Pascala^1.4

Trójkąt ,,Pascala'' był znany już w ...Chinach, na pewno nie później niż ca. 1050 r. Można o nim przeczytać wzmiankę w ,,Kunsztownym zwierciadle 4-ech elementów'' Chu-Shih-Chien'a (ca. 1300). Euklides też znał (x+y)² = x² + 2xy + y²!

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... cykloida.)^1.5

W czasach Jana B. żyło kilku znakomitych matematyków. I tak Gotfryd Leibniz nie tylko odpowiedział ,,od ręki'' ale wskazał (poprawnie) pięciu uczonych, którzy z pewnością potrafią tego samego dokonać: siebie, markiza de l'Hospitala, no i - oczywiście - Newtona. Ciekawostka: markiz de l'Hospital był ,,prywatnym'' uczniem Jana B.!

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... pierwsze^1.6

Takie właśnie liczby nazywamy liczbami Mersenne'a i oznaczamy M_n

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.