Magia i mistyka liczb; liczby doskonałe i zaprzyjaźnione

Myśląc o ,,starożytnych matematykach'' i dowiadując się o ich bardziej lub mniej imponujących wiadomościach, nie zdajemy sobie sprawy jak trudno było w ówczesnych czasach ,,uprawiać'' matematykę, to znaczy wykonywać najprostsze nawet rachunki.

 Wartości liczbowe liter alfabetu greckiego.

Jedności				Dziesiątki				Setki
A	$\alpha$	alfa	1	I	$\iota$	iota	10	P	$\rho$	rho	100
B	$\beta$	beta	2	K	$\kappa$	kappa	20	$\Sigma$	$\sigma$	sigma	200
$\Gamma$	$\gamma$	gamma	3	$\Lambda$	$\lambda$	lambda	30	T	$\tau$	tau	300
$\Delta$	$\delta$	delta	4	M	$\mu$	mi	40	Y	$\upsilon$	ypsilon	400
E	$\varepsilon$	epsilon	5	N	$\nu$	vi	50	$\Phi$	$\varphi$	fi	500
$\Upsilon$	$\varsigma$	digamma	6	$\Xi$	$\xi$	ksi	60	X	$%\chi$	chi	600
Z	$\zeta$	dzeta	7	O	o	omicron	70	$\Psi$	$\psi$	psi	700
H	$\eta$	eta	8	$\Pi$	$\pi$	pi	80	$\Omega$	$\omega$	omega	800
$\Theta$	$\theta$	theta	9	G	g	quoppa	90	$\ni$	${\scriptstyle\ni}$	san	900

W tabeli pokazany jest ,,system'' kodowania liczb, stosowany w świecie śródziemnomorskim mniej więcej dwa tysiące lat temu. Stosowali go Grecy, stosowali (z nieco inną transkrypcją znaków literowych) Hebrajczycy. Idea by prosta - alfabet grecki, uzupełniony o trzy fenickie znaki (digamma, san, quoppa), był używany do kodowania cyfr lub liczb. Proste (dla nas!) operacje dodawania i mnożenia w takim systemie wcale nie były takie znowu proste. Za to ...dawały znakomite pole do wynajdywania różnych mistycznych znaków lub symboli, zaklętych w konkretnych liczbach.

W traktowaniu liczb (cyfr) jako swoistych dzieł sztuki celowali zwłaszcza rachmistrze arabscy . Ponieważ mój L^ATEX nie ma kompletu znaków tego alfabetu zamieszczam - dla ciekawych -,, arabskiego alfabetu. Jej osobliwośc to różne (nieco) formy liter w zależności od ich pozycji (na końcu wyrazu, w środku, na początku i jako pojedynczy znak). W tej sytuacji zrezygnowałem już z podawania "wartości liczbowych" poszczególnych liter. Ortodoksyjny islam zabraniał przedstawiania postaci ludzkich na rycinach (malowidłach), ale za to (w formie pewnej rekompenstay estetycznej?) w krajach muzułmańskich rozwinęła się ogromnie sztuka kaligrafii: starano się aby piękne i wzniosłe sentencje (zwykle z Koranu) miały równie piękną formę.

Również i dzisiaj można kupić bardzo estetycznie wyglądające ,, zapisane przy pomocy alfabetu arabskiego. Natomiast pięćset lat temu rachmistrze arabscy i tureccy układali tzw. chronogramy: krótkie zdania, upamiętniające pewne wydarzenia i zapisane tak, aby wartości liczbowe użytych liter dawały datę tegoż wydarzenia.

Podobnym igraszkom ,,numerologii'' oddawali się także starożytni Rzymianie i to tak poważni (?) ludzie jak np. Swetoniusz , autor słynnych (bo skandalizujących) ,,Żywotów cesarzy''. Pisząc o zamordowaniu przez Nerona własnej matki (Agrypiny) Swetoniusz zauważył, że suma liczb zawartych w słowie Neron jest równa sumie liczb w zdaniu Idian metera apekteine, które po grecku oznacza: zabił własną matkę. Rzeczywiście podstawiając z tabelki mamy

Wartości liczbowe imienia Nerona.

N	E	P	$\Omega$	N
50	5	100	800	50
suma = 1005

Wartości liczbowe zdania ,,Zabił własną matkę'' .

I	$\Delta$	I	A	N		M	H	T	E	P	A		A	$\Pi$	E	K	T	E	I	N	E
10	4	10	1	50		40	8	300	5	100	1		1	80	5	20	300	5	10	50	5
suma = 1005

No i proszę, Neron miał jak widać matkobójstwo ,,zapisane'' w swoim imieniu. Tego typu igraszki uprawiano długo i przy różnych okazjach. Na przykład ponieważ numerycznym symbolem Antychrysta w Apokalipsie Świętego Jana jest liczba 666 to, oczywiście, doszukano się tej ,,wartości liczbowej'' w (nieco tylko poprawionym) nazwisku Lutra. Zwolennicy tego ostatniego replikowali, że podobną wartość można odnaleźć w łacińskim Vicarius Filii Dei, podstawiając tym razem według zasad ,,rzymskiego'' kodowania liczb ($V = 5, \,I =1,\, C = 100, \, L= 50,\, D = 500$) i z satysfakcją prorokowali rychły (A.D. 1666) koniec papiestwa bo Vicarius Fili Dei to symbol godności papieskiej: Namiestnik Syna Bożego.

1999-03-08