idż do fizyka statystyczna.
1. Promieniowanie termiczne. Katastrofa w nadfiolecie.

2. Teoria Bohra układów wodoropodobnych.Doświadczenie Francka-Hertza.

3. Zjawisko fotoelektryczne. Wytwarzanie promieniowania rentgenowskiego.

4. Zjawisko Comptona.

5. Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią.

6. Fale de Broglie'a (własności, omówienie doświadczeń).

7. Postulaty fizyczne mechaniki kwantowej. Równanie Kleina - Gordona.

8. Mechanika falowa Schrödingera (operatory, postulaty).

9. Skok potencjału. Bariera potencjału. Zjawisko tunelowania.

10. Stany związane - nieskończona studnia potencjału.

11. Funkcje własne operatora pędu. Zasada nieoznaczoności.

12. Operator momentu pędu.

13. Równanie Schrödingera dla atomu wodoru; liczby kwantowe. Widma metali alkalicznych.

14. Orbitalny magnetyczny moment dipolowy. Precesja Larmora.

15. Oddziaływanie spin-orbita; sprzężenie L-S, j-j

16. Efekt Zeemana. Efekt Starka.

17. Konfiguracje elektronów w atomie. Reguły Hunda.

18. Liniowe widmo rentgenowskie. Prawo Moseley'a. Szerokość linii widmowej.

19. Atomy wieloelektronowe (helopodobne). Układ okresowy pierwiastków.

20. Molekuły dwuatomowe. Wiązania cząsteczkowe. Hybrydyzacja.

Notatki do wykładu z FIZYKI KWANTOWEJ.
Opracowali: J. Ropka, B. Wróbel.
Konsultacje: J. Wolny


8. Mechanika falowa Schrödingera (operatory, postulaty).

Powyższe równanie, zwane równaniem Schrödingera, spełnia wszystkie cztery założenia o postaci kwantowego równania falowego.

Postulaty równania Schrödingera

Zakładamy, że każda obserwowana własność reprezentowana jest przez operator. Takie własności mierzalne zwane są obserwablami.
Operatory działają na funkcje, które reprezentują stany układu i są nazywane funkcjami stanu (funkcjami falowymi).

  1. Jedynymi możliwymi wynikami obserwacji operatora są odpowiednie wartości własne operatora (najpierw obserwabli trzeba przyporządkować odpowiedni operator, a później wyliczyć jego wartości własne).

  2. Wynikiem obserwacji operatora wykonanej na układzie w stanie własnym jest na pewno wartość własna an.

  3. Wartość średnia obserwacji powtarzanych na zbiorze układów, z których każdy znajduje się w dowolnym stanie wyraża się wzorem

    Diarc wymyślił swoją własną notację :

    zapis operatorowy

  4. Przedstawienie Schrödingera

    zatem

    1D:

    3D:

  5.  

    W 3D operatorowo :

  6. równanie Schrödingera (wynika z dwóch poprzednich).

    Definiuje się następujący operator :

    zwany " hamiltonianem" , wtedy równanie Schrödingera da się nawet zapamiętać!

    Relacja między pędem a energią też w końcu jest widoczna.

  7. Interpretacja Borna: gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w punkcie x, w chwili t jest równa kwadratowi wartości bezwzględnej funkcji falowej

Należy podkreślić, że nie możemy się spodziewać, aby równanie Schrödingera zachowywało swoją ważność w odniesieniu do cząstek poruszających się z relatywistycznymi prędkościami. Zakładaliśmy bowiem, aby było ono zgodne z klasycznym wyrażeniem na energię, które przestaje być słuszne dla dużych prędkości. Równanie to także nie uwzględnia przypadku kreacji i anihilacji par –zakłada stałą liczbę cząstek obdarzonych masą.



Równanie Schrödingera jest zależne od przestrzeni i czasu. Można go uprościć, jeżeli potencjał nie zależy od czasu:





 

Rozwiązując równanie własne ...

 

... znajdujemy funkcję własną operatora

Równanie Schrödingera niezależne od czasu:



Niezależnie od czasu równanie Schrödingera jest równaniem własnym operatora energii



gdzie:



E i są to wartości i funkcje własne powyższego równania własnego.


góra