Next: Paradoks petersburski
Up: Kilka drobiazgów z historii
Previous: indukcja matematyczna
W drugiej połowie wieku XVII
na scenie statystyki pojawia się
znakomita rodzina Bernoullich. Z końcem XVI wieku kalwin Mikołaj Bernoulli
ucieka z Antwerpii (zdominowanej przez katolickie rządy Habsburgów) do Bazylei. Jego synowie: Jakub i
Jan
to giganci statystyki. To właśnie Jakub Bernoulli (w podróżach do Anglii spotyka Hooke'a i
Boyle'a; od 1682 profesor matematyki w uniwersytecie w Bazylei;
1705), formułuje prawo wielkich liczb. Jego pośmiertnie wydana Ars conjectandi - Sztuka
wnioskowania
jest pierwszym nowoczesnym podręcznikiem statystyki. Jak na prawdziwy podręcznik przystało
zawiera wyniki
wcześniejszych i współczesnych prac, takich uczonych jak Christian Huyghens, van Schooten, Leibniz
i Wallis,
ale jej końcowe rozdziały to już nowoczesna statystyka, stosowana w '' ...kwestiach budowlanych,
moralnych
(!) i ekonomicznych''. Jakub znany jest chyba najbardziej jako twórca "prawa wielkich liczb" w statystyce (patrz: Vademecum Wirtualne Statystyki)
oraz "posiadacz" liczb Bernoulliego.
Po śmierci Jakuba, od 1705
katedrę matematyki przejmuje Jan, jeden z najlepszych matematyków
wszechczasów. To właśnie Jan w 1696 r. rozesłał wyzwanie do
ówczesnych matematyków:
po jakiej krzywej będzie zsuwać się, pod wpływem siły ciężkości, punkt materialny,
jeżeli czas przebycia drogi
- od pewnego punktu (A do punktu B - ma być jak najkrótszy?
Jest to słynny problem brachistochrony; krzywą tą jest
.
1.5
Jan B. był ponoć człowiekiem "trudnego" charakteru, ale wszystko uchodziło mu płazem, ze względu
na jego znajomość matematyki i miłość do niej. Ten za życia kłótliwy i żądny zaszczytów człowiek polecił jednak aby na jego nagrobku znalazła się
tylko ...
.
W roku 1740 kolejny członek znakomitego rodu, Daniel Bernoulli (1700-1782) pisze traktat o
prawdopodobieństwie, w którym formułuje - jako pierwszy
problem subiektywnej wartości prognozy statystycznej. (Tzw.prawo użyteczności: ewentualna
użyteczność
spodziewanego
zysku będzie zawsze
odczuwana odwrotnie proporcjonalnie do posiadanego już kapitału).
Tenże Daniel Bernoulli, publikuje (1738) w rocznikach Akademii Nauk w
St. Petersburgu próbę rozwiązania tzw. paradoksu petersburskiego,
sformułowanego ćwierć wieku wcześniej przez ...jego
starszego kuzyna, Mikołaja B.
Next: Paradoks petersburski
Up: Kilka drobiazgów z historii
Previous: indukcja matematyczna
Andrzej Lenda
1999-03-08